Medián

Definice

Medián, také známý jako střed, medián. Medián je číslo uprostřed skupiny dat uspořádaných v pořadí, tedy v této skupině dat, polovina dat je větší než on, a polovina dat je menší než on.Takže. beonemedian.)

Existuje soubor dat:

Seřadit od nejmenších k největším je takto:

KdyžNisanoddnumber,

Atmosthalfofthevalues​​inanumbersetarelessthanthemedian,andatmosthalfofthevalues​​aregreaterthanthemedian.Ifthenumberofvalues​​greaterthanandlessthanthemedianislessthanhalf,thentheremustbeseveralvalues​​inthenumbersetequaltothemedian.

SupposethedistributionfunctionofthecontinuousrandomvariableXis,thenthenumberthatmeetstheconditioniscalledthemedianofXordistributionF.

Features

1)Themedianistherepresentativevalueofthetotalunitmarkvaluedeterminedbyitspositioninallthemarkvalues,andisnotsubjecttothemaximumormaximumvalueofthedistributionsequence.Theinfluenceoftheminimumvalueincreasestherepresentativenessofthemediantothedistributionsequencetoacertainextent.

2)Forsomediscretevariablemonomialseries,whenthefrequencydistributionisskewed,therepresentativenessofthemedianwillbeaffected.

3) Nacházejte se do prostřední polohy souboru pro přizpůsobená data

Calculationexample

Forasetoffinitenumberofdata,theirmedianAnumberisanumber:halfofthedatainthisgroupofdataislargerthanit,andtheotherhalfofthedataissmallerthanit.Themethodofcalculatingthemedianofafinitenumberofdataistoarrangeallsimilardatainorderofsize.Ifthenumberofdataisodd,themiddledataisthemedianofthisgroupofdata;ifthenumberofdataiseven,thearithmeticaverageofthemiddletwodataisthemedianofthisgroupofdata.

Medián:To znamená, že je vybráno číslo uprostřed, které je stejné jako centrální tendence.

Příklad1

Najděte médiumv této sadě dat:23,29,20,32,23,21,33,25.

Řešení:

Nejprve seřaďte sadu dat (zde ve vzestupném pořadí), získejte:

20,21,23,23,25,29,32,33

Becausethissetofdataconsistsof8dataintotal,thatis,nisanevennumber,soaccordingtothemediancalculationmethod,themedian,Whichistheaverageofthefourthandfifthnumbers.

Příklad2

Najděte médiumv této sadě dat:10,20,20,20,30.

Řešení:

Nejprve seřaďte sadu dat (zde ve vzestupném pořadí), získejte:

10,20,20,20,30

Protože tato množina dat se skládá z 5 dat, to je,neníjakéčíslo,takžepodlestřednívýpočtovémetody,mediánje20,cožjetřetíčíslo.

Funkce Matlab

V Matlabu je vestavěná funkce median() pro získání středního souboru dat.Pravidla použití jsou následující:

M=medián(A)

M=medián(A,dim)

M=medián(___,nanflag)

Příklad:

Skládání

Médiumsloupců matice

Definea matice 4×3.

A=[011;232;132;422]

A=4×3

011

232

132

422

Vypočítejte střední hodnotu každého sloupce.

M=medián(A)

M=1×3

1,50002,50002,0000

Pro každý sloupec je střední hodnota Střední hodnota dvou hodnot​​uprostřed pořadí uspořádání.

Médium řady matice

Definujte matici 2×3.

A=[011;232]

A=2×3

011

232

Vypočítejte střední hodnotu každého řádku.

M=medián(A;2)

M=2×1

1

2

Foreachrow,středníhodnotajehodnotauprostřed řadiče.

Rozlišení a spojení

1)Průměr se získá výpočtem, takže se bude měnit s každou změnou dat.

2)Themedianisobtainedbysorting,anditisnotaffectedbythemaximumandminimumextremevalues.Changesinpartofthedatahavenoeffectonthemedian.Whenindividualdatainasetofdatachangesgreatly,itisoftenusedtodescribethecentraltendencyofthissetofdata.

3)Režim je také reprezentativní počet dat, odrážející stupeň koncentrace datové sady. Běžný život, například "nejlepší", "nejpopulárnější", "nejspokojenější" atd., souvisí s režimem, který odráží většinu běžného života.

Prosandcons:

Průměr:Potřebuje všechna data z celé skupiny k výpočtu;je snadno ovlivněn extrémními hodnotami​​v datech.Medián:Lze určit pouze uspořádánímpořadí dat;​​je​snadně ovlivněn extrémními hodnotami​​v datech.Režim:Získáno počítáním;pozorujme, že hodnoty jsou snadno ovlivněny