Дефиниция
Медиана, известна още като средна точка, медиана. Медианата е числото в средната група от данни, подредени по ред, тоест в тази група данни половината от данните са по-големи от него и половината от данните са по-малки от него. Тук използваме, за да представим медианата. (Забележка: Медията е различна от числото. Най-малкото отколкото един режим и може да има само един медиан.)
Има набор от данни:
Сортиране от най-малкото до голямото следва:
WhenNisanoddnumber,;WhenNisannevennumber,.
Atmosthalfofthevaluesinanumbersetarelessthanthemedian,andatmosthalfofthevaluesaregreaterthanthemedian.Ifthenumberofvaluesgreaterthanandlessthanthemedianislessthanhalf,thentheremustbeseveralvaluesinthenumbersetequaltothemedian.
SupposethedistributionfunctionofthecontinuousrandomvariableXis,thenthenumberthatmeetstheconditioniscalledthemedianofXordistributionF.
Features
1)Themedianistherepresentativevalueofthetotalunitmarkvaluedeterminedbyitspositioninallthemarkvalues,andisnotsubjecttothemaximumormaximumvalueofthedistributionsequence.Theinfluenceoftheminimumvalueincreasestherepresentativenessofthemediantothedistributionsequencetoacertainextent.
2)Forsomediscretevariablemonomialseries,whenthefrequencydistributionisskewed,therepresentativenessofthemedianwillbeaffected.
3) Склонете се към средната позиция на набор от подредени данни
Calculationexample
Forasetoffinitenumberofdata,theirmedianAnumberisanumber:halfofthedatainthisgroupofdataislargerthanit,andtheotherhalfofthedataissmallerthanit.Themethodofcalculatingthemedianofafinitenumberofdataistoarrangeallsimilardatainorderofsize.Ifthenumberofdataisodd,themiddledataisthemedianofthisgroupofdata;ifthenumberofdataiseven,thearithmeticaverageofthemiddletwodataisthemedianofthisgroupofdata.
Медиана: Това е избраното число в средната част, което е същата мярка за централна тенденция.
Пример1
Намерете носителя на този набор от данни: 23,29,20,32,23,21,33,25.
Решение:
Първо подредете набора от данни (тук във възходящ ред), вземете:
20,21,23,23,25,29,32,33
Becausethissetofdataconsistsof8dataintotal,thatis,nisanevennumber,soaccordingtothemediancalculationmethod,themedian,Whichistheaverageofthefourthandfifthnumbers.
Пример2
Намерете носителя на този набор от данни:10,20,20,20,30.
Решение:
Първо подредете набора от данни (тук във възходящ ред), вземете:
10,20,20,20,30
Тъй като този набор от данни се състои от 5 данни, което е нечетно число, така че според метода за изчисление на медианата, медиата е 20, което е третото число.
Функция Matlab
В Matlab функцията median() е вградена функция за получаване на медия без набор от данни. Областите на правилата за използване са както следва:
M=медиана (A)
M=медиана(A,dim)
M=медиана(___,nanflag)
Пример:
Foldall
Медиата на матричните колони
Дефиниране на матрица 4×3.
A=[011;232;132;422]
A=4×3
011
232
132
422
Изчислете средната стойност на всяка колона.
M=медиана (A)
M=1×3
1,50002,50002,0000
За всяка колона средната стойност е средната стойност на двете стойности в средата на реда на подреждане.
Themedianoftherowsofthematrix
Дефиниране на матрица 2×3.
A=[011;232]
A=2×3
011
232
Изчислете средната стойност на всеки ред.
M=медиана(A,2)
M=2×1
1
2
Преди всеки ред средната стойност е стойността в средата на реда.
Диференциране и свързване
1)Средната стойност е получена чрез изчисление, така че ще варира при всяка промяна на данните.
2)Themedianisobtainedbysorting,anditisnotaffectedbythemaximumandminimumextremevalues.Changesinpartofthedatahavenoeffectonthemedian.Whenindividualdatainasetofdatachangesgreatly,itisoftenusedtodescribethecentraltendencyofthissetofdata.
3) Режимите също са представителен брой данни, отразяващи степента на концентрация на набор от данни. Ежедневният живот, като „най-добър“, „най-популярен“, „най-доволен“ и т.н., е свързан с режима, който отразява най-често срещаната честота.
Prosandcons:
Средно: Необходими са всички данни на цялата група, за да се изчисли; лесно се влияе от екстремни стойностив данните. Медиана: Може да се определи само чрез подреждане на реда на данните;не се влияе лесно от екстремните стойностив данните.