Määritelmä
Mediaani,tunnetaan myöskeskipisteenä,mediaani.Mediaaninlukumäärätietoryhmän keskiosassa,joka on tässä tietoryhmässä hanonemode ja siellä voi olla vain yksimediaani.)
On olemassa joukko tietoja:
Lajittele pienimmistä suuriintasoistaseuraavasti:
KunNisanoparittinenluku,
Atmosthalfofthevaluesinanumbersetarelessthanthemedian,andatmosthalfofthevaluesaregreaterthanthemedian.Ifthenumberofvaluesgreaterthanandlessthanthemedianislessthanhalf,thentheremustbeseveralvaluesinthenumbersetequaltothemedian.
SupposethedistributionfunctionofthecontinuousrandomvariableXis,thenthenumberthatmeetstheconditioniscalledthemedianofXordistributionF.
Features
1)Themedianistherepresentativevalueofthetotalunitmarkvaluedeterminedbyitspositioninallthemarkvalues,andisnotsubjecttothemaximumormaximumvalueofthedistributionsequence.Theinfluenceoftheminimumvalueincreasestherepresentativenessofthemediantothedistributionsequencetoacertainextent.
2)Forsomediscretevariablemonomialseries,whenthefrequencydistributionisskewed,therepresentativenessofthemedianwillbeaffected.
3) Pyri keskiasentoonsaamaan annetut tiedot
Calculationexample
Forasetoffinitenumberofdata,theirmedianAnumberisanumber:halfofthedatainthisgroupofdataislargerthanit,andtheotherhalfofthedataissmallerthanit.Themethodofcalculatingthemedianofafinitenumberofdataistoarrangeallsimilardatainorderofsize.Ifthenumberofdataisodd,themiddledataisthemedianofthisgroupofdata;ifthenumberofdataiseven,thearithmeticaverageofthemiddletwodataisthemedianofthisgroupofdata.
Mediaani: Tämä on keskivälillä valittujen lukumäärä, mikä on keskimääräinen mitta.
Esimerkki1
Etsi tämän tietojoukon mediaani:23,29,20,32,23,21,33,25.
Ratkaisu:
Järjestä tietojoukko ensin (tässä nousevassa järjestyksessä), hanki:
20,21,23,23,25,29,32,33
Becausethissetofdataconsistsof8dataintotal,thatis,nisanevennumber,soaccordingtothemediancalculationmethod,themedian,Whichistheaverageofthefourthandfifthnumbers.
Esimerkki2
Etsi tämän tietojoukon mediaani:10,20,20,20,30.
Ratkaisu:
Järjestä tietojoukko ensin (tässä nousevassa järjestyksessä), hanki:
10,20,20,20,30
Koska tämä tietojoukko koostuu viidestä tiedosta, eli ei parittoista numerosta, eli mediaanilaskentatavan mukaan mediaani20,joka onkolmas.
Matlab-funktio
Matlabissa mediaanifunktio () on sisäänrakennettu tiedon medianmuodostuksen saamiseksi. Käyttösäännöt ovat seuraavat:
M=mediaani(A)
M=mediaani(A,himmeä)
M=mediaani(___,nanlippu)
Esimerkki:
Foldall
Matriisisarakkeiden mediaani
Määritä4×3matriisi.
A=[011;232;132;422]
A=4×3
011
232
132
422
Laske sarakkeen mediaaniarvo.
M=mediaani(A)
M = 1 × 3
1.50002.50002.0000
Etusarake,mediaaniarvo on kahden arvon keskiarvo järjestelyjärjestyksen keskellä.
Hematriisin mediaani
Määritä 2×3matriisi.
A=[011;232]
A=2×3
011
232
Laske rivirivin mediaaniarvo.
M=mediaani(A,2)
M = 2 × 1
1
2
Eturivi,mediaaniarvo onarvolajittelun keskiosassa.
Erotteleminen ja yhdistäminen
1)Keskiarvo saadaan laskemalla, joten se vaihtelee jokaisen datan muutoksen mukaan.
2)Themedianisobtainedbysorting,anditisnotaffectedbythemaximumandminimumextremevalues.Changesinpartofthedatahavenoeffectonthemedian.Whenindividualdatainasetofdatachangesgreatly,itisoftenusedtodescribethecentraltendencyofthissetofdata.
3)Tila on myös edustava määrä tietoja, mikä heijastaa tietojoukon keskittymisastetta. Arkielämä, kuten "paras", "suosituin", "tyytyväisin" jne., liittyy tilaan, joka heijastaa yleisintä tilaisuutta.
Puhuja:
Keskiarvo:Laskettaessa tarvitaan koko ryhmän tiedot;onhelpostivaikuttaa tietojen ääriarvot.Mediaani:Se voidaan määrittää vain järjestämällä tiedoissa järjestys;onhuomautusvaikuttaa helposti tietojen ääriarvoihin.