Vektoritoiminta

Johdanto

vektori (englanniksi: vector , physics, engineering jne., tunnetaan myös nimellä vektori b>) Se on peruskäsite useissa luonnontieteissä, kuten matematiikassa, fysiikassa ja tekniikan tieteessä, ja se viittaa geometriseen esineeseen, jolla on koko ja suunta ja joka täyttää yhdensuuntaisen kvadramfin. Yleensä sitä pidetään vektoreina, vaikka se täyttää näiden kahden ominaisuuden kaksi ominaisuutta, sitä voidaan pitää vektoreina (erityisesti virta on molempien kokoinen ja siinä on paljon positiivista ja negatiivista suuntaa, mutta koska laskenta ei täytä suuntaviivamenetelmää, se tunnistetaan Se ei kuulu vektoriin). Vektori on usein merkitty symbolisella nuolella muiden suureiden erottamiseksi. Vektorin sisältämän käsitteen, skalaarin tai luvun , eli vain koon, kanssa ei useimmissa tapauksissa ole suuntaa (virta on erikoistapaus), mikä tekee eivät täytä suuntaviivamenetelmää.

Vektorin koko on suhteellinen ja kun on tarvetta, yksikkövektori määritellään ja pituutta käytetään 1:nä. Kumpaankin suuntaan on yksikkövektori.

Vektoria voidaan käyttää numerona. Yleisiä vektorioperaatioita ovat: yhteen-, vähennys-, lukukerroin ja kertolasku vektorien välillä (määrä ja vektori).

yhteen- ja vähennyslasku

Vektorin yhteenlasku tyydytetään suuntaviivamenetelmällä ja kolmiosäännöllä. Tarkemmin sanottuna kaksi vektoria A ja B lisätään, ja saadaan toinen vektori. Tämä vektori voidaan esittää diagonaalina, yhdensuuntaisena nelikulmaisena muotona, joka koostuu A:sta ja B:stä, tai se edustaa A:n aloituspisteen loppupistettä. Päätepisteen ja B:n aloituspisteen jälkeen A:n aloituspisteen loppupiste . Vektori:

Kaksi vektoria A ja B vähennetään, ja se voidaan nähdä vektorina A plus vektorina, joka on yhtä suuri kuin B-koko ja vastakkainen suunta. Vaihtoehtoisesti A:n ja B:n pienentynyt vektori voidaan esittää A:n ja B:n alussa ja A- ja B-pisteiden loppupiste A:n loppupisteen loppupisteestä. Vektori:

Kun nämä kaksi vektoriarvoa, suunta Erilainen, perusvektori

, vektori ja lasketaan

ja suhde on erilainen:

Lisäksi vektorin plus täyttää myös vaihtolain ja lain.

vektori ja tulo

vektoriavaruus on jaettu äärellisulotteiseen suuntaan ja rajoittamattomaan vektoriavaruuteen. Äärillisen ulottuvuuden avaruudessa joukko (rajoitettu) vektoreita

< Osio>

Skalaari

määritetään vektorilla V. Tällaista vektorijoukkoa kutsutaan vektoriavaruuden kantaksi. Vektoriavaruus ja joukko eriä on annettu, jokainen vektori voidaan ilmaista taulukossa. Kaksi vektoria V ja W ovat identtisiä, kun ja vain niiden taulukot on merkitty.

kaksi vektoria V ja W ja W:

Heidän numeronsa on:

ja pisteiden lukumäärä k ja vektori v Sitten:

Skalaarikerto

Skalaari k ja yksi vektori V voivat tehdä kertolaskua, tulos on sama tai toisin kuin V-suunnassa, koon koko V-kokoinen, voidaan tallentaa, voidaan tallentaa muodossa . Tätä laskutoimitusta kutsutaan Ajoitus kertolasku tai luku . -1 kerrottuna millä tahansa vektorilla ja 0 kerrottuna millä tahansa vektorilla saa nollavektorin 0.

Tulojen lukumäärä

Pisteiden lukumäärää kutsutaan myös pisteeksi, joka on vektorin ja tulon tulo, tuloksena on skalaari (ei-vektori). Geometriassa sarakkeiden lukumäärä voidaan määrittää seuraavasti:

joukko A, B on kaksisuuntainen, niiden kulma on

, niiden suureiden lukumäärä:

, vektori B-vektorisuunnassa (sama suunta on positiivinen ja käänteinen suunta), B-vektorin pituuden tulo. Tuotteiden lukumäärä on laajalti käytetty fysiikassa, kuten työnteossa, on voiman vektori kertova voima eli .

Numuloimalla

suuruus, määrä, joka on myös vektorin ja vektorin tulo, mutta on huomattava, että sen tulos on vektori. Sen geometrinen merkitys on, että tuloksena oleva vektori on pystysuora kertolaskuvektorin kanssa ja suunta määritellään oikealla kädellä ja koko on usean ajon määrän suunnikkaan pinta-ala. Siksi se ei ole tyytyväinen määrään. Esimerkiksi

mutta

.

on varustettu vektorilla

,

, määrämatriisilauseke voidaan esittää seuraavilla symboleilla:

Sekatilavuudet

Kolmen vektorin A, B ja C sekoitustilavuus määritellään tilavuudeksi, joka koostuu kolmesta alkuperäisestä tilavuudesta, joka alkaa samalla ajalla:

ehdot ovat: Oikean käden A, B ja C vektorikoostumus on positiivinen luku.

Harkinnan ja vektorin

on selvästi erotettava markkinat. Katso alla oleva taulukko.

Nimi Aika / Johdanto / Määrätaso / Pisteet aritmeettinen kaava (A, B ja C lihavoitut merkit, esitysvektori) a · B = | a || b | · cos θ a × B = c , josta | c | = | a || B | · SIN θ, c Tarkkaile oikeaa kättä < Td leveys = "141"> Geometrinen merkitys vektori a vektorissa B suuntaprojektio vektorilla B Mallin tila < td width="254"> c on yhtä suuri kuin a ja b naapurin rinnakkainen kvadramografinen alue < td width="237"> skalaari (käytetään yleisesti fyysisessä) / laskentatulosten määrä skalaari (yleisesti käytetty matematiikassa) vektori (yleisesti käytetty fysikaalissa) / vektori (yleisesti käytetty matematiikassa)