Aritmeettinen keskiarvo

Luokittelu

Yksinkertainen aritmeettinen keskiarvo

(1)Applicable:Mainlyusedforungroupedrawdata.SupposeasetofdataisX₁,X₂,...,X_n,thesimplecalculationformulaofarithmeticmeanis:

(2)Esimerkki: Myyjällä on 5 myyjää, ja uudenvuodenpäivän myynti on 520 yuania, 600 yuania, 480 yuania, 750 yuania ja 500 yuania.

Keskimääräinen myynti = (520+600+480+750+500)/5=570(yuania)

Thecalculationresultsshowthattheaverageturnoverof5salespersonsadayonNewYear’sDayItis570yuan.

(3)Expansion:Asetofdatax₁.x₂.x₃fluctuatesaroundthenumbera,Inordertogetthearithmeticaverage.

First,weneedtosubtractafromeachoriginaldatatoobtainanewsetofdata,denotedasx₁'x₂'.....xn'

X1'=X1-aX2'=X2-a.....Xn'=Xn-a

Thatis:X1=X_1'+aX2=X_2'+a.....X_n=X_n'+a

Laske sitten keskimääräinen kaava(1)

replace,

saada:

thatis,thearithmeticmean=

Joten:=+a

painotettu aritmeettinen keskiarvo

Applicable:Mainlyusedforprocessinggroupeddata.SupposetheoriginaldataisdividedintoKgroups,thevalueofeachgroupisX1,X2,...,Xk,andthefrequencyofeachgroupisf₁,f₂,...,f_k,thecalculationformulaoftheweightedarithmeticmeanis:

Erityisohjeet

1.Thepainotettu aritmeettinen keskiarvoisaffectedbytwofactorsatthesametime,oneisthesizeofeachgroupofvalues,andtheotheristhedistributionfrequencyofeachgroup.Whenthevalueisconstant,themorethefrequencyofagroup,thegreatertheeffectofthevalueofthegroupontheaverage,andviceversa,thesmaller.

Frequencyplaysaroleinweighingtheweightofthepainotettu aritmeettinen keskiarvo,whichisalsothemeaningofthe"weighted"ofthepainotettu aritmeettinen keskiarvo.

2.Ääriarvot vaikuttavat helposti aritmetiikkaan.Esimerkiksiseuraavat tiedot:5,7,5,4,6,7,8,5,4,7,8,6,20.Kaikkien tietojen keskiarvo7.1.Itseasiassa,useimmat tiedoistaon2

Itcanbeseenthattheappearanceofextremevalues​​willinterferewiththeauthenticityoftheaverage.

ominaisuudet

①Thearithmeticmeanisagoodconcentrationquantity,whichissensitive,rigorous,conciseandeasytosolve,simpletocalculate,suitableforfurthercalculationsandsmallsamplechangesTheimpactandotheradvantages.

②Thearithmeticaverageissusceptibletoextremedata.Thisisbecausetheaverageissensitive.Largeorsmallchangesineachdatawillaffectthefinalresult.