Средноаритметично

Класификация

SimpleArithmeticAverage

(1)Applicable:Mainlyusedforungroupedrawdata.SupposeasetofdataisX₁,X₂,...,X_n,thesimplecalculationformulaofarithmeticmeanis:

(2) Пример: Asalesteam има 5 търговци, а разпродажбите за Нова година са 520 юана, 600 юана, 480 юана, 750 юана и 500 юана, намерете средните разпродажби за деня.

Средни продажби=(520+600+480+750+500)/5=570(юана)

Thecalculationresultsshowthattheaverageturnoverof5salespersonsadayonNewYear’sDayItis570yuan.

(3)Expansion:Asetofdatax₁.x₂.x₃fluctuatesaroundthenumbera,Inordertogetthearithmeticaverage.

First,weneedtosubtractafromeachoriginaldatatoobtainanewsetofdata,denotedasx₁'x₂'.....xn'

X1'=X1-aX2'=X2-a.....Xn'=Xn-a

Thatis:X1=X_1'+aX2=X_2'+a.....X_n=X_n'+a

След това изчислете средната стойност като формула (1)

replace,

заедно:

thatis,thearithmeticmean=

И така:=+a

претеглено аритметично средно

Applicable:Mainlyusedforprocessinggroupeddata.SupposetheoriginaldataisdividedintoKgroups,thevalueofeachgroupisX1,X2,...,Xk,andthefrequencyofeachgroupisf₁,f₂,...,f_k,thecalculationformulaoftheweightedarithmeticmeanis:

Специални инструкции

1.Theпретеглено аритметично средноisaffectedbytwofactorsatthesametime,oneisthesizeofeachgroupofvalues,andtheotheristhedistributionfrequencyofeachgroup.Whenthevalueisconstant,themorethefrequencyofagroup,thegreatertheeffectofthevalueofthegroupontheaverage,andviceversa,thesmaller.

Frequencyplaysaroleinweighingtheweightoftheпретеглено аритметично средно,whichisalsothemeaningofthe"weighted"oftheпретеглено аритметично средно.

2.Средното аритметично средство лесно се влияе от екстремни стойности. Например, има следните данни: 5,7,5,4,6,7,8,5,4,7,8,6,20.Средната стойност на всички данни е 7.1.Всъщност повечето от данните (има 10) не превишават 7, ако 20се премахнат, осредняването на 62 от останалите.

Itcanbeseenthattheappearanceofextremevalues​​willinterferewiththeauthenticityoftheaverage.

Характеристика

①Thearithmeticmeanisagoodconcentrationquantity,whichissensitive,rigorous,conciseandeasytosolve,simpletocalculate,suitableforfurthercalculationsandsmallsamplechangesTheimpactandotheradvantages.

②Thearithmeticaverageissusceptibletoextremedata.Thisisbecausetheaverageissensitive.Largeorsmallchangesineachdatawillaffectthefinalresult.