määritelmä
hypoteesifunktio ja alueella in Analyysi, sisältää yhteisen osan -osion kanssa, joten ja Katso numeerinen kokoelma kaikista kohdista kohdassa ja , in < In / Section> Analyysi, osiossa , in .
funktio Näet määritellyn laajennusalueen , jota kutsutaan -resoluutioksi. Tietenkin, samasta syystä, on jäsennys, mikä laajentaa alkuperäisen toimimaan, jota kutsutaan jäsennyslaajennukseksi .
haluaa tehdä tästä menetelmästä merkityksen, täytyy antaa vain ainoa tulos asianmukaisissa olosuhteissa, todistamme sen olevan totta, ennen kuin annamme sen, ensimmäinen maininta, jos Samanlainen menetelmä on määritelty yksikön todelliselle funktiolle , mitä vaikeaa tulee vastaan.
on asetettu kohtaan , , ihmiset luonnollisesti suosittelevat tämän kaavan käyttöä laajentamaan -määritelmää muihin < / osio>. Vaikeuksia on kuitenkin siinä, että kaksi eri kaavaa voivat olla sama funktio tietyllä alueella, mutta toisella aikavälillä eri funktioita, eikä ole ilmeistä syytä määrittää, mikä kaava on "vain". Esimerkiksi kohdassa yllä olevaa funktiota voidaan käyttää myös magnitudina
on yhtä suuri kuin .
Tämä taso on epäjohdonmukaista lähentymistä, mutta vaikka sama asia lähentyisi yksimielisesti, tapahtuu sama asia, kuten tasojen lukumäärä
yhdessä mukana < Osio>väli yksimielisesti suppenee; jos se käyttää sitä, se ei ole toivoa, että positiivisen -luvun ja numeron numeroa ei toivota, Exvelor of Section> on .
Yleisenä jäsennysfunktion määritelmänä
jäsennysfunktio määritellään usein tietyllä rajoitetulla tason alueella, laajentamisen periaatteet saavat meidät määrittelemään määritelmän, jossa on Mikä tahansa jäsennysfunktio minkä tahansa erikoisalueen , joka koostuu kaikista alkuperäisen funktion ja alkuperäisen funktion laajennuksesta ja kaikista näistä laajennuksista. Näin voimme määritellä funktioita kaikissa -osissa tai määrittää ne mihin tahansa pisteeseen joidenkin erikoispisteiden ulkopuolella tai vain tietyn tason rajan ulkopuolelle. Alueella on määritelmä, mutta sitä ei enää voi voittaa. Alue on lopputilanteessa funktion olemassaoloalue ja sen rajaa kutsutaan funktion luonnolliseksi rajaksi. Moniarvoisten funktioiden tapauksessa saamme useita funktion eri arvoja joillakin z:illä tai kaikilla Z:illä. .
Näyttää siltä, että tämä määritelmä riippuu aloittamiemme funktioiden erityismääritelmästä, mutta näiden kahden keskinäisen laajennuksen välinen suhde on palautuva, joten kaikki prosessit voidaan kääntää. Tule tänne, joten tämä määritelmä ei itse asiassa liity mihinkään erityiseen lähtökohtaan.
Dandu-standardimenetelmä
laajentava standardimenetelmä on tehotasomenetelmä, olettaen, että aloitamme arvosanojen lukumäärästä
Se konvergoi pyöreäksi . Ota ympyrästä piste B, laske ja jakajien Mode arvo. Tämän tason tulee konvergoida missä tahansa B:n ympyrässä keskipisteenä ja pudota kokonaan alkuperäiseen ympyrään, joka voi myös supistua suuremmassa ympyrässä, mikä tarjoaa funktion resoluution funktion, jotta koko toiminto voi konfiguroida tehotason kautta. Jokaista tehotasoa tai sen jokaista arvojoukkoa kutsutaan funktioksi.
Seuraava lause havainnollistaa syytä, miksi millä tahansa laajennusmenetelmällä saatu arvo voidaan saada myös teholuokan menetelmällä.
Sinä C on liitospiste z = a ja Z = b, tätä kehää pitkin olemme käyttäneet jotakin tapaa laajentaa -osaa. On kaava, joka määrittää alueella ja on toissijaisen luonne: (i) jokainen C:n piste on yksi tai useampi D n sisäpisteestä ; (ii) peräkkäiset menevät päällekkäin, ja julkisessa osassa :n eri määritelmillä on sama arvo.
Meidän on käytettävä tehotason menetelmää saavuttaaksemme tämän, eli löytääksesi luettelon , jotta sarakkeen jokaisessa pisteessä oleva suppeneva ympyrä sisältää seuraavan pisteen, ja potenssisarjamenetelmä on sama kuin toinen menetelmä. Tällä tavalla se voi saavuttaa B:n rajoitetun usean vaiheen jälkeen.
Jokaisella C:n pisteellä on positiivinen konvergenssisäde on Z:n jatkuva funktio, jos vierekkäisille kahdelle pisteet ja "Section> - ja " -taulukoiden lähentyssäde, osio> . Koska on säteen ympyrässä säteenä kohdassa , se johdetaan Cori Pleulelen lauseesta
, käytä samaa menetelmää, mutta käytä
< Section> Koska se on , se on joka tapauksessa (2) vakio. Yhdessä (1) ja (2) todistetaan, että kun on , tämä on seurausta tarpeesta.
Koska on jatkuva, se voi saada alemman oletusarvon; koska se on vakio, sen on oltava positiivinen luku, aseta tämä varmistus arvoon .
Aloitamme kohdasta , järjestys on piste etäisyyttä pitkin ja etäisyys, joka on yhtä suuri kuin , se Lähestymisympyrän sisällä pisteessä funktio näyttää funktion, joka esittää potenssisarjan , uusi konvergenssisäde on vähintään , joten se voi saavuttaa käyrän ja A-pisteen kohdasta < section> , jota seuraa tämä menetelmä, on selvää, että se saapuu B:hen rajoitetun ajan kuluttua. Mitä tulee tällä menetelmällä saatuun B:n arvoon, se tosiasia, joka on yhtä suuri kuin muut menetelmät, voidaan käynnistää yleisellä ainutlaatuisuudella.
